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Cálculo de viga a deflexión - madera y metal, fórmulas.

Contenido:

  • ¿Disposiciones básicas de los métodos de cálculo?
  • Algoritmo de cálculo para la rigidez?
  • Determinación de los momentos de inercia y resistencia de la sección transversal?
  • Determinación de la carga máxima y la deflexión?
  • ¿Características del cálculo para la deflexión?
  • Variedades de vigas utilizadas en la construcción?
  • De madera?
  • ¿Acero?

En la ingeniería y las ciencias de la ingeniería (resistencia a los materiales, mecánica de la construcción, teoría de la resistencia), la viga se refiere al elemento de la estructura del rodamiento, se percibe principalmente para doblar cargas y tiene diferentes formas de sección transversal.

Por supuesto, en la construcción real, estructuras de vigas, inclinación y otros tipos de carga (carga de viento, vibración, carga alterna), pero el cálculo básico de las vigas horizontales, multifuncionales y rígidamente fijas se realiza enLa acción de una carga transversal o equivalente a ella.

El esquema de cálculo considera la viga como una barra endurecida o como una barra, montada en dos soportes.En presencia de 3 o más pilares, el sistema de pivote se considera estáticamente incierto y el cálculo de la desviación de toda la estructura y sus elementos individuales es muy complicado.

En este caso, la carga principal se considera como la suma de fuerzas que actúan en la dirección perpendicular a la sección transversal.El propósito de calcular la deflexión es determinar la deflexión máxima (deformación) que no debe exceder los valores límite y caracteriza la rigidez tanto del elemento individual como del conjunto.Construcción de edificios relacionados.

Disposiciones básicas de los métodos de cálculo

Los métodos de construcción modernos para calcular las estructuras de varillas (vigas) para la durabilidad y la rigidez, hacen posible en la etapa de diseño determinar el valor de la desviación y sacar una conclusión sobre la posibilidad de explotar la estructura de la construcción.

El cálculo de la rigidez nos permite resolver la cuestión de las mayores deformaciones que pueden surgir en la construcción de una acción compleja de diferentes tipos de cargas.

Los métodos modernos de cálculo, que se llevan a cabo con el uso de cálculos especializados en computadoras electrónicas, o que se ejecutan con la ayuda de una calculadora, nos permiten determinar la rigidez y la fuerza del objeto de investigación.

Al considerar la formalización de los métodos de cálculo, que involucran el uso de fórmulas empíricas, y el efecto de las cargas reales se tiene en cuenta mediante la introducción de factores de corrección (factores de resistencia), el cálculo complejo evalúa de manera adecuada y adecuada la confiabilidad operativa de las construcciones o el elemento fabricado de cualquier máquina.

A pesar de la fuerza individual de los cálculos y la determinación de la rigidez del diseño, ambos métodos están interconectados, y los conceptos de "rigidez" y "fuerza" son indivisibles. Sin embargo, en los detalles de las máquinas, la destrucción principal del objeto se produce debido a la pérdida de resistencia, mientras que los objetos de la mecánica de la construcción a menudo no son adecuados para una mayor explotación de importantes deformaciones plásticas, queIndica una baja rigidez de los elementos de la estructura o del objeto en su conjunto.

Hoy, en las disciplinas "Resistencia de los materiales", "Mecánica de la construcción" y "Partes de máquinas", se adoptan dos métodos de cálculo de resistencia y rigidez:

  • simplificado (formal), en el curso de los cuales se aplican los cálculos de coeficientes agregados.
  • Ref. , donde no solo se usan los coeficientes del stock de fuerza, sino que también se realiza el cálculo del contrato en los estados de la frontera.

    • Algoritmo de cálculo de rigidez

    Fórmula para determinar la fuerza de la viga en la curva

    Donde:

    • M- el momento máximo que surge en la viga (se encuentra en la secuencia de momentos);
    • Wn, min- el momento de resistencia de la sección transversal (ubicado en la tabla o calculado para este perfil), en la sección transversal suele ser el segundo momento de la resistencia de la sección transversal, Wx se usa en los cálculos, si la carga es perpendicular al eje x-h perfil o Wy si la carga es perpendicular al eje yy;
    • Ry- resistencia calculada del acero en la flexión (determinada de acuerdo con la elección del acero);
    • ? C- coeficiente de condiciones de trabajo (este coeficiente se puede encontrar en la Tabla 1 SP 16.13330.2011;

    El algoritmo de cálculo de rigidez (que determina el valor de la desviación) es suficienteformalizado y no representa trabajo de masterización.

    Para determinar la desviación de la viga, en la siguiente secuencia es necesario realizar los siguientes pasos:

  • Hacer un esquema de cálculoobjeto de investigación.
  • Determinar dimensionesCaracterísticasde vigas y secciones transversales calculadas.
  • Calcule la carga máximaque actúa sobre la viga, determinando el punto de su aplicación.
  • Si es necesario , la viga (en el esquema de cálculo, se reemplaza por un núcleo sin peso) se verifica además la fuerza en el momento de flexión máxima.
  • Se determina el valor máximo de deflexión , que caracteriza la rigidez de la viga.

    Para la compilación del diseño de la viga, es necesario conocer:

  • Dimensiones geométricas de la viga , incluido el vuelo entre los soportes, y en presencia de consolas, su longitud.
  • Forma geométricay dimensiones de la sección transversal.
  • La naturaleza de la cargay el punto de su aplicación.
  • Material de vigasy sus características físicas y mecánicas.

    • Con un cálculo simple de vigas de doble punta, un soporte se considera rígido y el segundo se fija de forma articulada.

    Determinación del momento de inercia y resistencia de la sección

    Las características geométricas requeridas para realizar los cálculos de resistencia y rigidez incluyen el momento de inercia de la sección transversal (J) y el momento de resistencia (W).Para calcular sus valores, existen fórmulas de cálculo especiales.

    Fórmula para el momento de resistencia de la sección transversal

    Al determinar los momentos de inercia y resistencia, es necesario prestar atención a la orientación de la sección en el plano de la sección.Con el aumento del momento de inercia, la rigidez del haz aumenta y la desviación disminuye.Es fácil de probar en la práctica, tratando de doblar el tablero de la forma habitual, "mintiendo"Condiciona y ponla en el borde.

    Determinación de la carga máxima y la desviación

    Fórmula para determinar la deflexión

    Donde:

    • q- carga distribuida uniformemente, expresada en kg /m (N /m);
    • l- longitud de la viga en metros;
    • E- módulo de elasticidad (para el acero es igual a 200-210 GPa);
    • Ies el momento de inercia de la sección.

    Al determinar la carga máxima, es necesario tener en cuenta un número suficientemente grande de factores que actúan como una constante (carga estática) y periódicamente (viento, carga de choque de vibración).

    En un edificio de un piso, los pesos de peso permanente de su propio peso, ubicados en el segundo piso de las camas, muebles, habitantes, etc., operarán sobre una viga de madera con revestimiento de techo.

    Particularidades del cálculo para la desviación

    Por supuesto, el cálculo de los elementos de superposiciones en la deflexión se realiza para todos los casos y es obligatorio en presencia de un nivel significativo de cargas externas.

    Hoy, todos los cálculos del valor de la desviación están suficientemente formalizados y todas las cargas reales complejas se reducen a los siguientes esquemas de cálculo simples:

  • Barra , que se basa en un soporte fijo y articulado, que percibe una carga concentrada (el caso se discute más arriba).
  • Barra , que se basa en un arreglo fijo y articulado en el que opera la carga distribuida.
  • Diferentes variantes de cargade una varilla en voladizo rayada.
  • Efecto sobre el objeto complejo de carga compleja : momento de flexión, concentrado, distribuido.

    • En este caso, la metodología y el algoritmo de cálculo no dependen del material de producción, cuyas características se tienen en cuenta por los diferentes valores del módulo elástico.

    El error más común suele ser la falta de unidades de medida. Por ejemplo, los factores de potencia en las fórmulas de cálculo se sustituyen en kilogramos, y el valor del módulo de elasticidad se toma en el sistema "SI", donde no existe el concepto "kilogramo de fuerza", y todos los esfuerzos se miden en Newtons o kilo-Newtons.

    Variedades de vigas utilizadas en la construcción

    .

    La industria de la construcción moderna en la construcción de edificios industriales y residenciales, practicando el uso de sistemas de varillas de varias intersecciones, formas y longitudes, de diferentes materiales.

    Los productos de acero y madera más difundidos. Dependiendo del material utilizado, la definición del valor de la deflexión tiene sus propios matices, relacionados con la estructura y la uniformidad del material.

    Madera

    Los edificios de poca altura contemporáneos de casas individuales y casas de campo practican el uso generalizado del sistema, hecho de coníferas y especies de madera sólida.

    En general, los productos de madera, trabajando en la curva, se utilizan para la decoración de pisos y techos. Son estos elementos de la estructura los que probarán el mayor efecto de las cargas transversales, que son la mayor desviación.

    FlechaLa desviación de un retardo de madera depende de:

  • Del material(especies de madera) utilizado en la fabricación de vigas.
  • A partir de las características geométricasy la forma de la sección enterrada del objeto calculado.
  • De la acción totalde diferentes tipos de cargas.

    • El criterio de la permisibilidad de la desviación del haz tiene en cuenta dos factores:

  • Correspondencia de la deflexión realde los valores máximos permitidos.
  • Posibilidad de explotación de la construcciónen presencia de una desviación calculada.

    • Acero

    Tiene una sección más compleja, que puede ser una parte integral, hecha de varios tipos de productos laminados de metal.Al calcular las estructuras metálicas, además de determinar la rigidez del objeto en sí, sus elementos, a menudo parece necesario determinar las características de resistencia de los compuestos.

    Como regla general, la conexión de elementos individuales de la construcción de acero se lleva a cabo:

  • Con el uso de soldadura eléctrica.
  • Mediante el uso de compuestosroscados (pernos, pernos y tornillos).
  • Conexiones con remaches.
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